Dans Anéantir [1], Houellebecq parle ainsi de la courbe représentant le nombre de personnes qui se déclarent asexuelles :
[..] les journalistes, avec leur habituel goût pour l'approximation et le terme scientifique inapproprié, n'avaient pas hésité à la qualifier d'exponentielle, en réalité, ce n'en était pas une, le rythme de croissance n'était pas celui, extrême, des exponentielles authentiques - Il n'en était pas moins très rapide.
Depuis janvier 2020, j'ai beaucoup parlé des exponentielles sur ce blog [2] [3]. J'ai vu passé récemment une analogie pour expliquer à un enfant de cinq ans ce qu'est une exponentielle : Si tu prends une feuille de papier, combien de fois peux-tu la plier en deux ?
Au début, ça semble facile, un peu comme quand Elda transmet le virus à ses copains Alice et Bob. Il y a un cas dans l'école (Elda), deux jours après, il y a 2 nouveaux cas (Alice et Bob), deux jours après 4 nouveaux, puis 8, 16, 32... L'exponentielle, c'est ça : si on plie en deux un papier 10 fois de suite, on a une épaisseur de 1024 feuilles, soit plus que les 730 pages d'Anéantir. Une exponentielle, ça commence tout doucement (1, 2, 4...), comme avec le virus apporté par Elda. Mais 20 jours plus tard, il aura contaminé 1024 nouvelles personnes. Si on veut compter le nombre de personnes contaminées, il faut additionner 1 (Elda) + 2 (Alice et Bob) = 3 (Elda, Alice, Bob). On voit que la situation peut vite changer pendant que le ministre fait la java à Ibiza.
Les puissances de 2 servent aussi à compter en binaire, comme pour le début du message d'Arecibo [4].
On a écrit les nombres de 1 à 10, mais on peut aussi écrire 30 : 11110 (16 + 8 + 4 + 2 + 0x1) , ou 4 294 441 822 : 11111111 11110111 11111011 01011110
En 1974, on pensait que c'était le nombre de paire de nucléotides de l'ADN [5].
On a représenté ce nombre sur 2 colonnes :
Aujourd'hui, on sait que c'est plutôt 3 milliards et pas 4 [6]. Il faudrait donc corriger le message si on voulait le renvoyer :
3 088 286 401 se décompose ainsi : 10111000 00010011 10000010 11000001
Est-ce donc une bonne idée d'envoyer un message où l'on étale nos connaissances, comme un architecte du plateau de Saclay qui étale son savoir faire avec du béton et du verre, sans se soucier de l'esthétique ou de l'aspect pratique ?
Nous sommes un peu comme des lycéens qui ont rendu un devoir représentant leurs connaissances à un instant donné. Le message d'Arecibo est notre copie, et elle ne mérite pas 20/20. Aurait-on dû envoyer une oeuvre d'art à la place et éviter les mathématiques par peur de se tromper ? C'est ce qu'ont l'air de faire beaucoup de lycéennes en ce moment. Les classes de mathématiques en terminale, n'ont que 10% de filles, comme le déplore le mathématicien Jean-Pierre Bourguignon [8]. Si Houellebecq a compris ce qu'était une exponentielle, combien en seront capable à l'avenir ? Cette ignorance mathématique est sans doute une bonne raison pour partir à Ibiza sans s'inquiéter des 1024 personnes contaminées par Elda depuis son retour en classe...
25/01 : Correctif à propos du pourcentage de lycéennes étudiant les mathématiques
- M. Houellebecq Anéantir, Flammarion, 01/2022
- E. Piotelat, Coronavirus exponentiel, 02/2020
- E. Piotelat, Evo-SETI : préface, 04/2021
- E. Piotelat, Message d'Arecibo : 1-5, 01/2022
- Arecibo message (Wikipedia)
- Human genome (Wikipedia)
- E. Piotelat, les briques de l'ADN, 01/2022
- Jean-Pierre Bourguignon - Cédric Villani : "Grothendieck a eu un impact incroyable" sur les mathématiques
- Tweet de fblr
- E. Piotelat, L'inscription au BAC, 07/2020
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