L'épidémie de coronavirus, c'est grave ? Combien de cas seront confirmés demain, après-demain, dans une semaine, dans un mois ? Certains parlent de croissance exponentielle. Ça peut être juste un abus de langage (bref, ça augmente beaucoup), mais quand ce sont des mathématiciens qui utilisent ce terme, ça fait peur...
Pour se faire une idée, on peut utiliser Géogébra. L'exponentielle est la courbe rouge. La bleue est la parabole.
On voit que le nombre de cas confirmés par jour ne cesse d'augmenter, et que le taux de mortalité semble se stabiliser autour de 2.17.
Donc si le nombre de cas confirmés est une exponentielle, le nombre de décès est aussi une exponentielle (mais avec des valeurs multipliées par de 0,02).
Dans mon billet de blog précédent [2], j'ai partagé une vidéo de Chen Quischi. Parce que ça peut le protéger, je partage la suivante, où il explique qu'il a le virus devant lui et les autorités chinoises derrière lui. Les dernières minutes sont horribles (et n'ont pas besoin de traduction). "Je n'ai pas peur de la mort". [3] [4] [7]
Les gens qui ne se rendent pas à l'hôpital parce qu'il n'y a pas de test, pas de lit, pas de docteur et restent chez eux ne sont pas pris en compte dans les données de l'OMS.
Peut-on alors prévoir combien il y aura de morts, de cas, demain, dans une semaine, dans un mois, dans un an ? Tout cela dépendra de nombreux facteurs et les chercheurs étudient la question [6]. Cela dépasse largement mon niveau de mathématique. Et j'aime pas les exponentielles...
Si on regarde le taux de mortalité, sur le tableau plus haut, dans les rapports de l'OMS 9, 10, 11, 12, cela donne les valeurs suivantes :
L'estimation du Dr Trey est la suivante : seuls 10% de cas sont confirmés (28265 ce soir). Il y a donc près de 280000 personnes atteintes du coronavirus dans le monde. Comme la période d'incubation peut aller jusqu'à 10 jours, 50% (140000) ne savent pas qu'elles sont malades et n'ont aucun symptôme. 40% ont des symptômes (fièvre) mais ne sont pas allées consulter. Comme la durée entre le moment où l'on attrape le virus et le moment où l'on est diagnostiqué (voire que l'on meurt) est aléatoire, les données ne devraient pas être régulières, il devrait y avoir du bruit.
Une exponentielle, c'est quoi ?
Les lycéens savent que l'exponentielle ex est sa propre dérivée. Ils savent aussi que si l'on cherche la limite d'une exponentielle sur un polynôme (par exemple x à la puissance 500) aux alentours de l'infini, c'est l'infini. Bref, pour faire simple, rien n'augmente plus vite qu'une exponentielle.
Pour se faire une idée, on peut utiliser Géogébra. L'exponentielle est la courbe rouge. La bleue est la parabole.
Données de l'OMS
J'ai utilisé les derniers rapports de situation de l'OMS pour relever le nombre de cas confirmés et de décès [1]. Ces données ne sont pas forcément exactes.
On voit que le nombre de cas confirmés par jour ne cesse d'augmenter, et que le taux de mortalité semble se stabiliser autour de 2.17.
 |
| Nombre de cas confirmés |
 |
| Nombre de décès |
Les chiffres vus de Wuhan.
Ce taux de mortalité est une moyenne. Jusqu'à présent, aucune personne n'est morte en France du Coronavirus, alors qu'à Wuhan certains remettent en cause les données de l'OMS. Par exemple, si dans un district, il y a 9 cas confirmés, 7 décès et 52 personnes qui ont de la fièvre, ça fait 7 décès sur 16 cas (9+7), donc près de 44% de mortalité.
Dans mon billet de blog précédent [2], j'ai partagé une vidéo de Chen Quischi. Parce que ça peut le protéger, je partage la suivante, où il explique qu'il a le virus devant lui et les autorités chinoises derrière lui. Les dernières minutes sont horribles (et n'ont pas besoin de traduction). "Je n'ai pas peur de la mort". [3] [4] [7]
Les gens qui ne se rendent pas à l'hôpital parce qu'il n'y a pas de test, pas de lit, pas de docteur et restent chez eux ne sont pas pris en compte dans les données de l'OMS.
Evolution
L'OMS présente maintenant ses statistique sous forme de tableau de bord [5]. J'avais relevé les chiffres ce week-end (Rapport numéro 12 datant du 1er février). Aujourd'hui, 5 février à 16h, il y avait 24562 cas, soit plus du double.
Peut-on alors prévoir combien il y aura de morts, de cas, demain, dans une semaine, dans un mois, dans un an ? Tout cela dépendra de nombreux facteurs et les chercheurs étudient la question [6]. Cela dépasse largement mon niveau de mathématique. Et j'aime pas les exponentielles...
Mise à jour le 6 février à 23h.
Certains suggèrent que les courbes sont trop belles, les données trop parfaites, surtout si l'on ne considère que ce qui vient de Chine. Les données ne correspondent pas à une exponentielle mais à un polynôme du second degré (ouf).Think someone is lying to you?— R^2 = 1.0000 (@evdefender) February 2, 2020
First check to see if they bothered to add any variability whatsoever in the model they are using to supposedly report actual numbers from a complex system.#coronavirus pic.twitter.com/nSL3yOGfWs
Si on regarde le taux de mortalité, sur le tableau plus haut, dans les rapports de l'OMS 9, 10, 11, 12, cela donne les valeurs suivantes :
- 2,176422 (29/01, rapport 9, 29ième jour de l'année)
- 2,174469
- 2,167718
- 2,166820 (01/02, rapport 12, 32ième jour de l'année).
We've been asking these questions and making our own charts for days. The fatality rate outside Wuhan seems way too stable and difference in healthcare quality only partly explain the gap, IMO. https://t.co/ZTWbMlNxhY pic.twitter.com/rJWbogTPlW— dr. trey (@Comparativist) February 6, 2020
L'estimation du Dr Trey est la suivante : seuls 10% de cas sont confirmés (28265 ce soir). Il y a donc près de 280000 personnes atteintes du coronavirus dans le monde. Comme la période d'incubation peut aller jusqu'à 10 jours, 50% (140000) ne savent pas qu'elles sont malades et n'ont aucun symptôme. 40% ont des symptômes (fièvre) mais ne sont pas allées consulter. Comme la durée entre le moment où l'on attrape le virus et le moment où l'on est diagnostiqué (voire que l'on meurt) est aléatoire, les données ne devraient pas être régulières, il devrait y avoir du bruit.
 |
| Nombre de cas confirmés (source : rapport OMS) |
 |
| Nombre de décès (source : rapports OMS) |
- Situation reports.
- E. Piotelat, Le coranovirus et moi
- tweet de Ditek. (avec sous-titres en français).
- Traduction de Yushu
- Tableau de bord OMS.
- J. T. Wu and K Leung and GM Leung, Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study, The Lancet, 2020
- Vidéo disponible uniquement sur Youtube à cause de la limite d'âge : https://www.youtube.com/watch?v=iXozpbomAns
Commentaires